Média Móvel Adaptativa - Perry Kaufman

Perry Kaufman introduziu um conceito inovador no âmbito da análise técnica, mais especificamente em relação às médias móveis. Ele imaginou uma forma de gerar uma MM que oscilasse entre uma MM curta, para quando os preços estão em franca tendência, e uma MM longa para os períodos mais congestionados visando reduzir o número de sinais falsos nos momentos de “vai-e-vem” (whipsaw) dos preços. Assim quando existir tendência a MM caminhará mais próxima aos preços, afastando-se quando o movimento fica mais lateral. Essas médias móveis devem ser do tipo exponencial.

Para isso ele imaginou uma forma de medir o nível de “ruído” (volatilidade) no mercado. Ele criou o que ele chamou de “razão de eficiência” do mercado (REF), combinando dois conceitos: o de velocidade e o de volatilidade.

A velocidade é definida como a o valor absoluto da diferença entre o fechamento atual e o fechamento “n” períodos atrás (Kaufman sugere n=10):

Vel = ABS(Chj – Cn)

Onde Chj=fechamento atual e Cn=fechamento “n” períodos trás.

A volatilidade é definida como sendo a somatória do valor absoluto das diferenças entre fechamentos consecutivos desde o atual até “n” períodos atrás:

Volat = SUM(ABS(Cn - Cn-1)+ABS(Cn-1 – Cn-2)....)

Assim a razão de eficiência é definida como a divisão da velocidade pela volatilidade:

REF = Vel / Volat

Esse número oscila entre 0 (ruído predomina no período) e 1 (não há ruído só movimento). A razão de eficiência é um excelente filtro que pode ser utilizado numa faixa de diferentes velocidades, para gerar um conjunto de possíveis sinais de entrada no mercado.

O próximo passo para calcular uma Média Móvel Adaptável é variar o REF dentro de um intervalo entre duas médias móveis, uma curta e uma longa. Imaginemos uma média curta (2 períodos) e uma longa (30 períodos). Com isso temos dois fatores de suavização. Considerando como de costume nas MME temos:

FS=2 / (N+1)

Assim, para a média curta temos o fator FSC=2/3=0,66667 e para a longa FSL=2/31=0,06452. A diferença entre os dois fatores, que Kaufman usa em sua fórmula, é DFS = 0,60215.
Com isso ele cria um fator de suavização geral para a média adaptável que é dado pela expressão:

FSG = REF x DFS + FSL

Com os valores acima temos: FSG=REF x 0,60215 + 0,06452. Assim, quando a razão de eficiência for 1 FSG=0,66667 e quando for zero FSG=0,06452. Estes são exatamente os valores para as médias curta (2 períodos) e longa (30 períodos) respectivamente.

Kaufman recomenda usar o valor de FSG elevado ao quadrado para calcular a média móvel. Isso significaria a eliminação de qualquer trade quando o mercado estiver com uma eficiência (REF) muito baixa.

A fórmula para a média adaptável fica então assim:

AMA = AMA(anterior) + FSG2(Chj - AMA(anterior)), que é a fórmula tradicional da média móvel exponencial com a diferença de que o fator é variável com a volatilidade.

Como a sigla para Média Móvel Adaptável em português seria MMA, poderia causar confusão com Média Móvel Aritmética. Por isso fica melhor usar a sigla em inglês:

AMA – Adaptive Moving Average.

Tenho testado essa idéia e confesso que não notei tão grande diferença, mas acho possível melhorar no que diz respeito ao cálculo da razão de eficiência que me parece um pouco grosseiro, não o conceito implícito, este é mesmo muito bom.

Francisco.

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Nota do DMNE:
Tenho usado e tem mostrado pontos de entrada muito interessantes e com resultados muito positivos. Colocando a A.M.A. em conjunto com outros indicadores consegue-se excelentes trades no intraday (daytrade). Para gráficos de períodos mais longos (diários ou semanais) essa média também é poderosa, ainda mais nos dias turbulentos e cheios de volatilidade que vivemos.